Родился 23 июня 1932 года в городе Сталинград (ныне – город Волгоград). Русский. В 1950 году окончил Сталинградскую спецшколу ВВС.
В армии с июля 1950 года. В 1952 году окончил Армавирское военное авиационное училище лётчиков, был оставлен в нём лётчиком-инструктором. С декабря 1957 капитан А.В.Федотов – в запасе. Вновь был зачислен в ряды армии в 1981 году с присвоением вониского звания «полковник».
В 1958 году окончил Школу лётчиков-испытателей, в 1965 году – Московский авиационный институт.
С августа 1958 года – на лётно-испытательной работе в ОКБ А.И.Микояна (в 1962-1984 – старший лётчик-испытатель ОКБ). За это время поднял в небо и провёл испытания всех самолётов, разработанных и построенных в ОКБ за эти годы. В их числе – боевые сверхзвуковые самолёты Е-150, МиГ-25Р, МиГ-23, МиГ-23С, МиГ-25РУ, МиГ-23М, МиГ-31. В октябре 1977 года выполнил первый полёт и в последующем провёл испытания всемирно известного ныне истребителя МиГ-29. Провёл испытания истребителя МиГ-23 на критических режимах полёта. Участвовал в испытаниях боевых самолётов МиГ-19, МиГ-21, МиГ-23, МиГ-25, МиГ-27, МиГ-29, МиГ-31 и их модификаций, а также опытных самолётов Е-152А, СМ-12. Неоднократно попадал в сложнейшие аварийные ситуации, трижды был вынужден катапультироваться из аварийных самолётов в безвыходных ситуациях. В 1961-1977 годах установил 18 мировых авиационных рекордов (из них 3 – абсолютные) скорости, высоты, грузоподъёмности и скороподъёмности на самолётах Е-166 и МиГ-25.
За мужество и героизм, проявленные при испытании новой авиационной техники, лётчику-испытателю Федотову Александру Васильевичу Указом Президиума Верховного Совета СССР от 22 июля 1966 года присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда» (№ 11259).
Погиб 4 апреля 1984 года в испытательном полёте на самолёте МиГ-31 вместе с штурманом-испытателем В.С.Зайцевым.
Жил в городе Жуковский Московской области. Похоронен в Жуковском, на Быковском кладбище.
Заслуженный лётчик-испытатель СССР (1969), генерал-майор авиации (1983), заслуженный тренер СССР (1976), мастер спорта СССР международного класса (1975). Лауреат Ленинской премии (1981). Награждён 2 орденами Ленина (1966, 1974), орденами Красного Знамени (1964), Трудового Красного Знамени (1971), медалями. Удостоен Золотой авиационной медали ФАИ (1974) и 3 медалей де Лаво (1961, 1973, 1977).
Его именем названа Школа лётчиков-испытателей и улицы в Жуковском и Волгограде. На доме, где он жил в Жуковском, установлена мемориальная доска. Мемориальная доска в память о Герое установлена на фасаде здания контрольно-пропускного пункта Армавирского учебного авиационного центра подготовки лётного состава истребительной авиации.