Константин Арцеулов родился 17 Мая 1891 года в Ялте, в семье потомственного моряка. Он приходился внуком по матери знаменитому художнику — маринисту И. А. Айвазовскому и с самого детства разрывался между тягой к морю, тягой к небу и тягой к живописи.
В 1905 году Арцеулов, как потомственный моряк, поступил в Морской кадетский корпус, но по состоянию здоровья был отчислен и в 1908 году вернулся домой. Решив пойти по стопам деда, Константин пытался поступить в Академию художеств в Санкт-Петербурге, но, увлекшись авиацией, устроился на авиационный завод Щетинина — простым рабочим в сборочный цех.
Позже при заводе открылась школа пилотов и Арцеулов записался в неё. Летали в Гатчине. Самостоятельно Константин вылетел после… единственного проверочного полёта. 7 Сентября 1911 года окончил авиационную школу Первого Всероссийского товарищества воздухоплавания «Гамаюн» (пилотский диплом № 45). Затем работал лётчиком-инструктором.
В 1912 году Арцеулова призвали в армию для прохождения военного ценза в Крымский конный полк. Воевать Константин начал в кавалерии, заслужив за неполных 8 месяцев пребывания на фронте 3 награды.
Несмотря на нехватку в армии лётчиков ( к началу Первой Мировой войны в авиационных частях России насчитывалось лишь 200 пилотов; недокомплект составлял 90 человек ), ему лишь в начале 1915 года удалось перевестись в авиацию. 4 Августа 1915 года, сдав в Севастопольской авиашколе экзамен на военного лётчика, прапорщик 12-го Белгородского уланского полка Арцеулов был зачислен в ряды 18-го корпусного авиаотряда. Воевал он довольно успешно. Летая на «Фармане», выполнял задания по разведке и корректировке артиллерийской стрельбы.
Во время одного из вылетов (а летал Арцеулов больше всех, по несколько вылетов в день, пока в это не вмешалось высшее командование), он встретил в воздухе возле аэродрома германский «Альбатрос С.III». Завязался бой и Арцеулов этот «Альбатрос» подбил. Самолёт немного пострадал при падении, но лётчик остался жив и его удалось «откачать» в госпитале.
Самолёт привезли на аэродром и наши «русские кулибины» — механики и мотористы быстро его отремонтировали и он стал вполне пригодным для полётов. Перебрали мотор, поставили новый винт, залатали крылья. Даже внесли некоторые усовершенствования в саму конструкцию: маслорадиатор с верхнего крыла переместили на борт фюзеляжа. Выхлопной патрубок, торчащий спереди и сильно коптящий, убрали под двигатель, что было технически более верно и даже улучшало аэродинамику самолёта.
На этом трофейном «Альбатросе» Константин Арцеулов совершал смелые полёты на разведку в расположение противника и привозил ценные данные перед готовящемся наступлением нашей армии. Любопытно, что немцы какое-то время принимали его за своего, зато при возвращении, при перелёте линии фронта частенько свои открывали беглый огонь.
С начала 1916 года на Русско — Германском фронте началась тщательная подготовка к весеннему наступлению русской армии, которое вошло в историю Первой Мировой войны под названием — «Брусиловский прорыв». В этом авиации суждено было впервые в истории сыграть важную роль: обеспечить разведанными Генеральный штаб. К. К. Арцеулову особенно запомнились полёты в районе узловой станции Езерна, где германское командование начало крупное сосредоточение своих войск.
Впоследствии он вспоминал: «Наш штаб армии был особенно заинтересован в том, что происходило на станции Езерна, защищённой исключительно сильным зенитным огнем. Многократные попытки пробиться к станции оканчивались неудачно. Русская авиация несла большие потери в людях и самолётах при разведывательных полётах».
Арцеулов решил прорваться к злополучной станции и сфотографировать её, используя для этого свой трофейный «Альбатрос». Он собственноручно установил и тщательно отрегулировал катушечный фотоаппарат, позволявший производить до 50 снимков (конструкции русского офицера Потте) и с добровольцем-наблюдателем И. В. Васильевым, отправился на разведку Езерной. За выполнение важного задания штаба армии по успешной воздушной разведке Езерной экипаж был представлен к боевым наградам.
В начале Июня 1916 года совместно с Е. Н. Крутенем провёл на московском заводе «Дукс» испытания отечественного истребителя «Моска». К тому времени,к 3-м наградам, которые он заслужил в кавалерии, добавилось «аннинское» оружие «За храбрость» и орден Св. Владимира 4-й степени с мечами и бантом.
В начале Августа его перевели в 8-й авиационный отряд истребителей,базировавшийся в Белоруссии, под Луцком. Там его самолётом был «Ньюпор-11» с оригинальной установкой конструкции В. В. Иордана под пулемёт «Льюис» с магазином на 47 патронов.
Своеобразие его заключалось в том, что лёгкий пулемёт был установлен довольно высоко над центропланом, параллельно оси двигателя, для стрельбы вне диска винта. Пулемёт мог откидываться почти в вертикальное положение и им можно было пользоваться как шкворневым для ведения огня снизу вверх. Получалась своеобразная пулемётная установка, в которой была осуществлена комбинация неподвижного пулемёта с подвижным. Константин Арцеулов с успехом применял её в воздушных боях, 18 раз выходя победителем в схватках с противником.
Он воевал дерзко, самоотверженно. Находясь в действующей армии немногим более года, совершил свыше 210 боевых вылетов, провёл десятки воздушных схваток. За мужество и отвагу Арцеулов был удостоен 5-ти воинских орденов. Его имя стоит в одном ряду с именами выдающихся российских лётчиков — асов Первой Мировой войны, таких как А. Казаков, Е. Крутень, В. Ткачёв… (Некоторые источники, в том числе и Советская Военная Энциклопедия, указывают на 18 воздушных побед. У Арцеулова было 18 удачно проведённых боёв, в результате которых противник выдворялся за линию фронта, но ни одной формально подтверждённой победы не имелось).
Фронту нужны были лётчики — истребители. Их не хватало. Осенью 1916 года Управление Воздушным Флотом назначило Арцеулова обучающим офицером класса истребителей в Качинскую школу. Вскоре он стал начальником истребительного отделения. В то время считалось, что сорвавшийся в штопор самолёт не имеет выхода из него. Число катастроф от срыва в штопор особенно возросло во время войны, когда условия боевых полётов потребовали от лётчиков выполнения резких эволюций при встрече с противником. Идея выхода из штопора родилась у Арцеулова ещё на фронте.
Путём чисто теоретических исследований он пришёл к выволу, что при попадании машины в штопор нужно отдавать ручку управления от себя, а нажатием на педаль отклонять руль направления в сторону, обратную штопору (обычно, лётчики попавшие в штопор, старались приподнять опущенный вращающейся нос самолёта и тянули ручку управления на себя, чем ещё более усугубляли ситуацию). Откомандирование на Качу ускорило осуществление замысла проверить теоретические расчёты на практике.
…Это событие произошло в 11 часов утра 24 Сентября 1916 года. Самолёт «Ньюпор-21» (заводской № 1710) оторвался от земли и набрал высоту 2000 метров. Машина, управляемая Арцеуловым, послушно вошла в штопор после сваливания на крыло и, выполнив три витка, по воле лётчика перешла в крутое пикирование. В том же полёте Арцеулов повторил штопор, сделав уже 5 витков.
Через несколько дней уже все инструкторы школы, изучив опыт Арцеулова, намеренно вводили и выводили самолёты из штопора, а в Октябре штопор был введён в программу обучения истребительного отделения Качинской школы. Так грозный штопор был побеждён и стал фигурой высшего пилотажа.
Вскоре русские военные лётчики — ученики Арцеулова — стали применять «штопор» и в воздушных боях. Попав под огонь зенитных орудий неприятеля, они преднамеренно вводили машину в «штопор». Обманутый противник, думая, что самолёт сбит, прекращал стрельбу. Тогда отважные авиаторы выводили машину из «штопора» и на бреющем полёте уходили из зоны обстрела. Трудно даже представить, сколько жизней лётчиков спас своими рискованными полётами Константин Арцеулов.
После Октябрьской революции Арцеулов продолжал готовить кадры военных лётчиков (одним из его учеников был Валерий Чкалов), испытывал самолёты ( например, в 1923 году, первый советский истребитель — моноплан ИЛ-400 конструкции Н. Н. Поликарпова), работал в гражданской авиации, был одним из организаторов советского планеризма.
В 1923 году он поднял в воздух первый планер собственной конструкции (всего Арцеулов создал 5 планёров). На 1-х Всесоюзных планерных испытаниях 1923 года планер А-5 был удостоин главного приза, а лётчик Л. А. Юнгмейстер установил на нём рекорд продолжительности полёта — 1 час 2 минуты 30 секунд.
В 1927 году К. К. Арцеулов переходит в Гражданскую авиацию, называемую «Добролёт», для выполнения очень сложных аэрофотосъемок на огромной территории нашей страны. С 1927 по 1933 годы он ежегодно улетал на своём изрядно потрёпанном самолёте типа «Юнкерс-21» в далекие экспедиции в Пермь, где провёл аэрофотосъемку для составления более точных карт Предуралья, а также в Западную Сибирь, Удмуртию. Проводил съёмку в Курганской и Омской областях. Затем съёмку в районе пролегания будущей трассы Турксиба, в Вахшской долине.
Позднее он ведёт разведку ледовой обстановки в северной части Азовского моря и принимает участие в операции по спасению рыбаков с оторвавшейся льдины. Он весь был охвачен радостью лётного труда в ту пору человеческой жизни, которую называют лучшей. Лётчик высочайшего класса, летающий на самолётах 50 различных типов и имеющий свыше 6000 часов налёта, он был полон сил и планов и неожиданно в какое-то одночасье всё рухнуло…
В 1933 году Константин Константинович был необоснованно репрессирован. В 1937 году он был полностью реабилитирован и освобождён. С того времени К. К. Арцеулов, внук всемирно известного художника И. К. Айвазовского, сам стал профессиональным художником. Много и успешно иллюстрировал книги по истории авиации, писал мемуары. Член Союза художников СССР. Умер 18 Марта 1980 года в Москве.