Родился 30 октября 1921 года в Курске, в семье рабочего. Окончил среднюю школу в 1936 году. В Красной Армии с 1940 года, в том же году окончил Чугуевскую военную авиационную школу пилотов.
С декабря 1941 года сержант А. Е. Боровых на фронтах Великой Отечественной войны. Прошёл путь от рядового лётчика до заместителя командира полка.
Боевую деятельность начал в составе ОГ ПВО города Харькова, на самолёте И-16. С декабря 1941 года по сентябрь 1942 года служил в составе 728-го ИАП. Затем, по май 1945 года, в 157-м ИАП.
К июню 1943 года командир звена 157-го истребительного авиационного полка (273-я истребительная авиационная дивизия, 6-й истребительный авиационный корпус, 16-я Воздушная армия, Центральный фронт) младший лейтенант А. Е. Боровых, действуя на Калининском и Центральном фронтах, совершил 341 успешный боевой вылет. В 55 воздушных боях, проявив высокое мужество и отвагу, сбил лично 12 самолётов противника и 14 в составе группы. 28 августа 1943 года удостоен звания Героя Советского Союза.
К декабрю 1944 года командир эскадрильи того же полка (234-я истребительная авиационная дивизия, 1-й Белорусский фронт) капитан А. Е. Боровых совершил ещё 123 боевых вылета и сбил 19 самолётов противника. 23 февраля 1945 года награждён второй медалью «Золотая Звезда».
После окончания войны командован авиационным полком, дивизией, корпусом. В 1951 году окончил Военно-Воздушную академию, в 1957 году — Военную академию Генерального штаба. В 1958-1969 годах командовал авиационными соединениями. С 1969 по 1977 годы — Командующий авиацией ПВО страны. Генерал — полковник авиации (1968 год). С 1977 года — Военный консультант Института военной истории МО СССР. Депутат Верховного Совета СССР 2-го созыва. Заслуженный военный лётчик СССР (1966 год). Автор книг — «Новая техника, оружие и человек», «Надёжный щит Родины».
Награждён орденами: Ленина (дважды), Красного Знамени (пять), Александра Невского, Отечественной войны 1-й степени, Красной Звезды (трижды), «За службу Родине в Вооружённых Силах СССР» 3-й степени; медалями, иностранным орденом. Бронзовый бюст установлен на родине.
* * *
Андрей Боровых родился в Курске 30 октября 1921 года под знаком Скорпиона, хранившего его судьбу, как и судьбы относительного большинства асов, родившихся под этим созвездием. Окончил 7 классов, работал шофёром, после чего крепкого и толкового юношу приняли в Чугуевское военное училище лётчиков, переименованное в марте 1941 года в Чугуевскую военную авиационную школу, которую он окончил в том же году.
Несмотря на возражения курсанта, он был оставлен в школе инструктором, а инструкторами всегда оставляли лучших из лучших. Заметим, что выпуск 1941 года дал стране 54 Героя Советского Союза, 4 дважды и 1 трижды Героев, что в течение грядущих 3,5 лет они собьют в воздухе около 1000 неприятельских машин, то есть по своему составу этот выпуск не имел себе равных в истории Советских ВВС.
Свою первую победу будущий ас одержал в первом же бою. Успех редко приходил к лётчику сразу, и, хотя Боровых полгода был инструктором в училище, его победа объяснима лишь исключительной настойчивостью и лихостью атак молодого лётчика. Правда, и «Харрикейн», на котором он тогда летал, был модернизирован в части вооружения: с лёгкой руки Б. Ф. Сафонова, опыт которого был известен достаточно широко, 4 крыльевых пулемёта «Браунинг» калибром 7,7-мм были заменены на 4 пушки ШВАК калибром 20-мм.
8 боевых вылетов, совершённых Боровых на Калининском фронте, в составе 728-го истребительного авиационного полка, принесли 3 победы, он был назначен командиром звена, награждён орденом Красного Знамени. Вскоре лётчик провёл удачный воздушный бой в районе Зубцова, где на глазах командующего фронтом генерал-полковника И. Конева сбил сначала бомбардировщик Ju-88, а затем и истребитель Ме-109, получив благодарность за отличное ведение схватки. Имя его становится известным в частях фронта, вместе с опытом приходит хладнокровие, ещё больше укрепляется уверенность в своих силах.
Большую часть боевых вылетов Боровых провёл на самолётах, лётно-технические характеристики которых уступали немецким («Харрикейн» Мк.II, Як-7Б). Компенсировать преимущество вражеских машин помогали тактическая грамотность и военная хитрость, о которых никогда не забывал наш ас: «Лётчик должен не только в совершенстве владеть самолётом, но и обладать военной хитростью. Знания, помноженные на военную хитрость, — в этом успех боя, ключ к победе над самым сильным и коварным врагом». Его считали асом, восхищались его мужеством. Вступая в бой с превосходящим по численности врагом, он умел точно определить, когда нужно открыть огонь.
В середине 1942 года заместитель наркома обороны генерал А. Новиков возложил на известного советского лётчика И. Е. Фёдорова формирование при 3-й Воздушной армии Калининского фронта отдельного полка асов — в пику немцам. У них уже имелась специальная авиагруппа из 28 опытнейших пилотов, летавших на «Мессерах» с нарисованными на фюзеляжах игральными картами.
И вот в одном из боёв в августе 1942 года Фёдоров в паре с Андреем Боровых на Як-7, патрулируя вдоль линии фронта, столкнулись с большой группой Ме-109G. Завязался жестокий скоротечный бой. Буквально за 5 минут Боровых сбил «Мессер» с пиковой дамой на борту, а Фёдоров сразил червонного туза (как выяснилось позднее — командира вражеской авиагруппы).
В тяжёлых воздушных боях на Центральном фронте, на Курской дуге, летая уже на Як-7Б, он сбил 8 немецких самолётов. Ограниченный до минимума район боевых действий сухопутных войск наложил там своеобразный отпечаток на характер воздушных сражений. Подбитые самолёты легко уходили за линию фронта, а выбросившиеся с парашютом пилоты если не попадали в плен, то вскоре добирались до своих подразделений.
В одном из боёв не смог избежать вражеской очереди и Андрей Боровых. Он покинул истребитель с парашютом, а расстрелять лётчика в воздухе фашистам помешал его ведомый Михаил Редькин. Он кружился в воздухе, пока Андрей не опустился на землю. Уже на следующий день, едва вернувшись в полк, Боровых вновь вылетел на боевое задание. В этих боях Боровых в буквальном смысле встал на защиту родного дома, ведь в недавно освобожденном Курске оставались родители, братья и сёстры. Позднее он узнает, что его отец, Егор Григорьевич, погиб при налёте немецкой авиации на Курск.
Вот что пишет о тех днях сам Андрей Егорович Боровых:
«Воздушные бои над Курском, участником которых мне довелось быть, начались задолго до исторического Курского сражения. Уже в апреле-мае 1943 года их напряжённость достигла необычайной силы. Помню, лётчикам нашего 157-го истребительного авиационного полка в иные дни приходилось совершать по 5-6 боевых вылетов. Но все с честью выдерживали эту нагрузку, а многие дрались отважно и дерзко.
В боях за Курск я был командиром эскадрильи и должен отметить, что все лётчики подразделения сражались мужественно, стойко и самоотверженно. Конечно, мне было приятно, что каждый подчинённый отдавал себя целиком творчеству боя, но вдвойне приятно, что дрались мы за освобождение моего родного города.
Да, в Курске я родился. Здесь прошло моё детство. Здесь влюбился раз и навсегда в авиацию. По путёвке комсомола поступил в аэроклуб, успешно закончил его. В Курском небе впервые поднялся на учебном спортивном самолёте, не подозревая, что сравнительно скоро мне придётся защищать Курск на боевом Як-7Б. Аэроклуб Осоавиахима дал путёвку в военную авиационную школу, где преподаватели и инструкторы формировали у нас качества, необходимые для боя, для победы.
И вот огневое курское небо лета 1943 года, непрерывные вылеты. Зачастую садились только за тем, чтобы заправиться горючим и боеприпасами. За время воздушных боёв под Курском мне удалось уничтожить 8 вражеских самолётов. Но в одном из боёв я был сбит сам, легко ранен и спасся только благодаря парашюту».
К июню 1943 года командир звена 157-го истребительного авиаполка младший лейтенант А. Е. Боровых имел на своём счету 12 лично сбитых самолётов противника и 14 — в составе группы. В конце августа он стал командиром эскадрильи, Героем Советского Союза.
После Курской битвы его полк сражался в небе над Глуховом, Новгород-Северским, Нижиным, Черниговом, городами Белоруссии и Польши.
Осенью 1944 года полк был перевооружён на Як-3 — истребитель, превосходивший большинство современных ему немецких типов. На этой машине Боровых участвовал в Белорусской операции, в освобождении Польши, в боях на Берлинском направлении. Этот истребитель уже не получил ни одной пробоины.
В боях за освобождение Польши он сбил 10 самолётов противника и был награждён польским орденом.
К декабрю 1944 года капитан А. Е. Боровых сбил ещё 19 самолётов противника и 23 февраля 1945 года был награждён второй медалью «Золотая Звезда».
Всего за годы войны Андрей Егорович Боровых совершил около 600 боевых вылетов, провёл около 150 воздушных боёв, сбил лично 32 и в составе группы 14 вражеских самолётов. Его боевой путь пролёг через Ржев и Торопец, Орёл и Курск, Гомель и Брест, Львов и Варшаву, закончившись под Берлином. Он летал на перехват вражеской авиации, сопровождал бомбардировщики в тыл врага, вёл воздушную разведку.
После войны, 23-м приёмом, в числе 20 дважды Героев, так называемой «золотой орды», капитан А. Е. Боровых был зачислен в Военно-Воздушную академию. После её окончания командовал полком, дивизией. Освоил многие типы боевых реактивных самолётов. В 1957 году окончил Военную академию Генерального штаба. В 1958 — 1977 годах был на командных должностях в Московском округе ПВО, Дальневосточном военном округе, Киевском военном округе. С 1968 года генерал — полковник авиации А. Е. Боровых был назначен командующим авиацией ПВО страны. С 1977 года работал в Институте военной истории.
Трагически погиб 7 ноября 1989 года. Похоронен в Москве на Новодевичьем кладбище.
В экспозиционном зале Курского областного краеведческого музея, посвящённом Великой Отечественной войне, есть бюст Андрея Боровых, его китель, украшенный «Золотыми Звёздами» Героя и орденскими планками, фотография, а в фондах музея — шлемофон, депутатский билет на его имя, Диплом Почётного гражданина города Курска, листовка Главного политического управления Красной Армии, многочисленные фотографии военных лет, его личные вещи.