Михаил Михайлович Громов родился в Твери 24 февраля 1899 года, в семье военного врача. Детство прошло в городах Калуга, Ржев, п. Лосиноостровский Московской области. Окончил Московское реальное училище Воскресенского. С 1910 г. начал увлеться авиамоделизмом. С 1916 г. Михаил Громов учится в Императорском техническом училище. Тогда же он занимается тяжелой атлетикой в обществе «Санитас». В возрасте 17 лет Громов установил рекорд г. Москвы в полутяжелом весе в жиме – 202,5 фунта. В этот же период он берет уроки живописи у художника Ильи Машкова.

В 1917 году Михаила Громова призывают в армию, где он прошел курс начальной военной подготовки в телеграфном батальоне, окончил авиационные теоретические курсы профессора Жуковского при Императорском техническом училище и поступил в Московскую лётную школу. Свой первый самостоятельный полет он совершил на Фармане-30 после всего лишь 43 минут тренировочных полетов.

В 1918 году Громов вступил в ряды рабоче-крестьянской Красной армии (РККА) и окончил Московскую лётную школу в которой был оставлен лётчиком-инструктором. Михаил Громов обучал курсантов полетам и осваивал высший пилотаж на самолетах «Моран» и «Ньюпор».

В ноябре 1919 — ноябре 1920 гг. принимает участие в Гражданской войне лётчиком 29-го разведывательного авиаотряда Восточного фронта, а затем — лётчиком 2-го авиакрыла Приуральского сектора войск внутренней охраны. Он летал на разведку и разбрасывал листовки.

В 1920-22 гг. Михаил Громов работает лётчиком-инструктором, а затем он начальник отделения боевого применения 1-й Московской авиашколы. Одним из его курсантов был Валерий Чкалов. В 1923 году Громов стал чемпионом СССР по тяжёлой атлетике в тяжёлом весе.

С июня 1924 года Михаил Громов служит лётчиком-испытателем Научно-опытного аэродрома (НОА) оценивая свойства самолетов и участвовует в разработке методики слепых и ночных полетов. Михаил Громов провёл испытания многих известных самолётов. Выполнил ряд дальних перелётов по Европе, в Китай и Японию.

С апреля 1930 года Громов являлся лётчик-испытателем, командиром авиаотряда, шеф-пилотом ЦАГИ. Он поднял в небо и провёл испытания практически всех самолётов ОКБ Туполева, созданных в 30-е годы — пассажирских самолетов АНТ-14, АНТ-20 «Максим Горький», АНТ-35, дальних разведчиков Р-6, Р-7, летающей лодки МДР-2, тяжелых бомбардировщиков ТБ-3, ТБ-4, ТБ-5, АНТ-42 (Пе-8), а также опытных самолётов – И-8 (АНТ-13), БОК-15 и других.

14 августа 1931 года Громов поднял в небо пятимоторный пассажирский самолет АНТ-14 (экипаж – 5 человек, пассажиры – 36 человек). Весной 1932 года во время испытательного полета над южной окраиной Москвы на четырехмоторном бомбардировщике ТБ-5 в воздухе загорелся левый задний двигатель. Громов, зная, что большинство членов экипажа (их было 12 человек) не имеют парашютов, не покинул самолет. Ему удалось сбить пламя и посадить неисправную машину на ближайший аэродром.

Осенью 1933 года он провел испытания рекордного самолета АНТ-25 и совершил на нем дальний беспосадочный перелет Москва – Севастополь – Москва – Севастополь.

В 1934 году на самолёте АНТ-25 экипаж Громова совершил дальний беспосадочный перелёт Москва – Рязань – Харьков – Днепропетровск – Харьков, преодолев 12411 км за 75 часов и 2 минуты установив мировой рекорд дальности полета. «За героический подвиг и самоотверженную работу, проявленные во время полета» полковнику Громову Михаилу Михайловичу было присвоено звание Герой Советского Союза. После учреждения медали «Золотая Звезда», как знака особого отличия для Героев Советского Союза, Громову была вручена медаль № 8.

1 мая 1935 года на самолете АНТ-20 «Максим Горький» Громов возглавлял воздушный парад над Красной площадью. Накануне вечером, во время праздничного вечера в Художественном театре ему стало плохо – открылось внутреннее кровотечение. Через несколько часов после парада в тяжелом состоянии его отвезли в госпиталь. Кровотечение оказалось язвенным. Лишь летом 1936 года, после продолжительного лечения, Громов вернулся в строй.

А самолет Максим Горький 18 мая того же года впервые взял на свой борт лучших ударников краснознаменного ЦАГИ: построивших его инженеров и техников, лучших рабочих и партработников. Гордость нашей страны и величайший в мире сухопутный самолет, на борту которого находилась типография с ротационной машиной, способной отпечатать за 1 час восемь тысяч листовок, радио («голос с неба»), кино и фотолабораторией. Это был советскийсамолет агитатор. Один из лучших летчиков ЦАГИ, Николай Семенович Журов в тот день  первым пилотом «Максима Горького». Максим Горький должны были сопровождать в полете еще два самолета: с правой стороны гиганта маленький одноместный самолет под управлением Николая Благина, а слева  двухместный самолет Рыбушкина с кинооператором на борту.

Какие именно инструкции получил перед полетом Николай Благин никто уже не узнает, но судя по нестыковкам кинохроники и официальной версии о проявленном им воздушном хулиганстве, а также о том, что два других героя Советского Союза —  М.Водопьянов и М.Слепнев не подписались под напечатанным в газете «Правда» 20 мая 1935 г. письмо с заглавием «За штурвалом, как в бою», можно судить о том, что сидевший на третьем самолете оператор, должен был снимать фигуры высшего пилотажа, которые совершал вокруг Максима Горького летчик Благин.

«СООБЩЕНИЕ ТАСС О КАТАСТРОФЕ САМОЛЕТА «МАКСИМ ГОРЬКИЙ»

18 мая 1935 года, в 12 ч. 45 мин. в г.Москве, в районе Центрального аэродрома, произошла катастрофа с самолетом «Максим Горький». Катастрофа произошла при нижеследующих обстоятельствах.

Самолет «Максим Горький» совершал полет под управлением летчика ЦАГИ т. Журова, при втором летчике из эскадрильи им. Максима Горького т. Михееве, имея на борту пассажиров, ударников ЦАГИ в количестве 36 человек (в этом числе шестеро детей. — А, К.).

В этом полете самолет «Максим Горький» сопровождал тренировочный самолет ЦАГИ (истребитель И-5. — А. К.) под управлением летчика Благина.

Несмотря на категорическое запрещение делать какие бы то ни было фигуры высшего пилотажа во время сопровождения, летчик Благин нарушил этот приказ и стал делать фигуры высшего пилотажа в непосредственной близости от самолета «Максим Горький» на высоте 700 метров.

При выходе из мертвой петли летчик Благин своим самолетом ударил в крыло самолета «Максим Горький».

Самолет «Максим Горький» вследствие полученных повреждений от удара тренировочного самолета стал разрушаться в воздухе, перешел в пике и отдельными частями упал на землю в поселке «Сокол» в районе аэродрома.

При столкновении в воздухе также погиб летчик Благин, пилотировавший тренировочный самолет. Похороны погибших приняты на государственный счет и состоятся 20 мая с.г.

Правительством решено выдать семьям погибших по 10 000 р. единовременного пособия каждой семье и установить повышенное пенсионное обеспечение.

Образована Комиссия по похоронам в составе: Хрущев, Харламов (начальник ЦАГИ. — А. К.), Ткачев (начальник ГУ ГВФ. — А. К.)».

15 сентября 1936 года Михаил Громов на пассажирском самолете АНТ-35, испытания которого он только что закончил, с семью членами экипажа и пассажирами совершил беспосадочный перелет и установил авиационный рекорд скорости, преодолев 1266 километров за 3 часа 38 минут со скоростью 350 километров в час.

В начале ноября на АНТ-35 Громов вылетел в Париж для участия в XV-й Парижской выставке. В выставке участвовал и Чкалов со своим экипажем. Обсудив возможность трансарктического перелета, летчики решили обратиться к Сталину с просьбой разрешить в будущем году лететь в Америку через Северный полюс на двух самолетах.

С 12 по14 июля 1937 года Громов вместе с Юмашевым и Данилиным на АНТ-25 совершил беспосадочный перелёт Москва – Северный полюс – Сан-Джасинто (США), преодолев 10148 км по прямой за 62 часа 17 минут.

Был установлен абсолютный рекорд дальности полета по прямой, а также два рекорда в классе С (сухопутные самолёты) — полета по прямой и ломанной линии. Весь экипаж, первыми среди отечественных авиаторов, был удостоен высшей награды Международной авиационной федерации (ФАИ) за лучшее достижение 1937 года — медали Анри де Лаво. Громов был награжден орденом Ленина, а Юмашеву и Данилину было присвоено звание Героев Советского Союза.

Горючего Громову хватало и до Панамы, но пересекать границу Мексики ему не разрешили и пришлось садиться, не выработав топливо полностью. Потом предприимчивый хозяин пастбища, на котором приземлился экипаж Громова, разливал этот бензин по пузырькам и продавал в качестве сувениров. Громов, Юмашев и Данилин пробыли в Америке целый месяц, принимая участие в различных торжественных мероприятиях, в том числе были приняты президентом США Рузвельтом. После чего на пассажирском лайнере «Нормандия» отплыли в Европу.

В 1937 г. Высшая аттестационная комиссия присвоила Громову ученое звание профессор по технической эксплуатации самолетов и моторов. 22 февраля 1938 года ему было присвоено воинское звание комбриг. В 1940 году Громову было присвоено звание лётчик-испытатель 1-го класса. В 1940-41 гг. — начальник Научно-технической группы Наркомата авиационной промышленности. С марта 1941 г. Громов — начальник Лётно-исследовательского института Наркомавиапрома.

В августе-декабре 1941 г. комбриг Громов находился в правительственной командировке в США для приобретения американских стратегических бомбардировщиков Boeing В-17 «Flying fortress». Американцы отказались продать «летающие крепости», предложив взамен двухмоторные бомбардировщики В-25. Не помогло даже вмешательство Рузвельта. Громов ни с чем вернулся назад.

С декабря 1941 Михаил Громов командовал 31-й авиадивизией Калининского фронта. В феврале 1942 он был назначен командующим ВВС Калининского фронта. 3 мая 1942 года комбригу Громову было присвоено воинское звание генерал-майор авиации. С мая 1942 по май 1943 гг. генерал-майор авиации Громов командовал 3-й воздушной армией. 30 апреля 1943 года Громову было присвоено воинское звание генерал-лейтенант авиации. С мая 1943 года Михаил Громов — командующий 1-й Воздушной армией. В составе его армии воевал авиаполк «Нормандия». Французское правительство, отмечая заслуги Громова на фронте борьбы с немецко-фашистскими захватчиками, наградило его командорским орденом Почетного легиона. С июня 1944 года Михаил Михайлович Громов — начальник Главного управления боевой подготовки фронтовой авиации ВВС. 19 авгуcта 1944 года Громову было присвоено воинское звание генерал-полковник авиации.

В 1946-49 годы Громов был заместителем командующего Дальней авиацией. В 1949-54 годы — начальник Управления лётной службы Министерства авиационной промышленности, в 1954-55 гг. — начальник отдела лётной службы Минавиапрома.
С 1955 г. — в запасе.

В 1959-61 гг. — Громов являлся председателем Федерации тяжёлой атлетики СССР. В 1969 году ему было присвоено звание заслуженный мастер спорта СССР.

Михаил Михайлович Громов — Герой Советского Союза, награждён четырьмя орденами Ленина, орденом Октябрьской Революции, четырьмя орденами Красного Знамени, орденами Суворова 2-й степени, Отечественной войны 1-й степени, тремя орденами Красной Звезды, медалями, иностранными наградами.

Михаил Михайлович Громов скончался 22 января 1985 года. Он похоронен в Москве, на Новодевичьем кладбище.

Имя Громова носит Лётно-исследовательский институт в г. Жуковский Московской области, на территории которого установлен его бюст, а также улица в Москве и площадь в городе Жуковский.