Радий Папковский родился 26 апреля 1926 года в городе Москва. Во время Великой Отечественной войны, мальчик вместе с семьей эвакуирован в город Катайск, Курганская область, где впоследствии, окончил среднюю школу. Трудовую деятельность начал в 1943 году, по возвращении в город Москва.
Работал токарем на авиационном заводе. После окончания Московского Авиационного Института в 1951 году, Папковский поступил на работу в Объединенное Конструкторское Бюро имени Ильюшина, заняв должность инженера-конструктора. Позднее, в 1981 году, Радий Петрович назначен на пост главного конструктора ОКБ «Ильюшина».
Принимал непосредственное участие в создании конструкций и разработке спецоборудования на самолетах Ил-14, Ил-18, Ил-28, Ил-38, Ил-62 и их модификаций. Как главный конструктор участвовал в разработке всех модификаций военно-транспортного самолета Ил-76.