Родился 18 октября 1910 года в селе Оёк, ныне Иркутского района Иркутской области, в семье сельского писаря. В 1912 его семья переехала жить в Алтайский край. Окончил 5 классов в Барнауле. В 1927 году получил специальность столяра, окончив школу ФЗУ водного транспорта, ныне СПТУ № 2 Красноярского краевого управления профтехобразования. С 1929 года в Красной Армии. В 1930 году окончил Вольскую военно-теоретическую школу пилотов, а в 1932 году — Оренбургскую военную авиационную школу лётчиков-наблюдателей.
В звании старшего лейтенанта служил командиром отряда 34-й истребительной авиационной эскадрильи 56-й истребительной авиационной бригады Киевского военного округа.
В 1937 году участвовал в национально-революционной войне испанского народа. Командир авиационного отряда старший лейтенант И. И. Евсевьев лично сбил 4 и в группе 12 самолётов противника.
28 октября 1937 года за мужество и воинскую доблесть, проявленные в боях с врагами, постановлением Центрального Исполнительного Комитета Союза ССР удостоен звания Героя Советского Союза.
После возвращения из Испании, в 1937-1938 годах командовал эскадрильей, бригадой и дивизией. В 1939 году окончил КУКС.
В годы Великой Отечественной войны генерал-майор авиации И. И. Евсевьев командовал 38-й и 101-й авиационными дивизиями. Участвовал в боях под Сталинградом.
С сентября 1942 года по август 1944 года, командуя 8-м ИАК ПВО, охранял небо Баку. Некоторое время воевал на Воронежском и 1-м Белорусском фронтах, затем снова, с апреля по май 1945 года был командиром 8-го ИАК ПВО и одновременно заместителем командующего Закавказским фронтом ПВО.
После войны служил в Войсках ПВО. В 1949 году окончил Военную академию Генерального штаба. С 1964 года генерал — лейтенант авиации И. И. Евсевьев — в запасе. Жил в Киеве. Умер 30 декабря 1991 года. Автор воспоминаний: «На севере Испании» (в книге — «Вместе с патриотами Испании»).
Награждён орденами: Ленина (дважды), Красного Знамени, Отечественной войны 1-й степени (трижды), Красной Звезды (дважды), Знак Почёта; медалями.
* * *
С июля 1929 года по март 1932 года И. И. Евсевьев находился на учёбе сначала в Вольской военно-теоретической школе лётчиков, затем в 3-й военной школе лётчиков и лётчиков-наблюдателей им. К. Е. Ворошилова в городе Оренбург. По её окончании он был направлен служить в 34-ю авиационную эскадрилью Киевского военного округа, где занимал должности младшего лётчика, командира звена, авиаотряда. 25 мая 1936 года за выдающиеся успехи в освоении новой боевой авиационной техники награждён орденом «Знак Почёта». С сентября 1937 года — командир 71-й авиационной эскадрильи.
С 13 мая по 29 сентября 1937 года участвовал в национально-революционной войне в Испании. Командовал звеном истребителей. Имел псевдоним «Иванио». Сначала летал с аэродрома Алькарид Энарез, расположенный вблизи Мадрида, в Июне — с Альберисиа, под Сантандером. В августе принял командование эскадрильей на Арагонском фронте. В сентябре был переведён на Северный фронт, на аэродром в Каррено, где командовал авиационным отрядом 1-й эскадрильи И-16.
Первую победу одержал на Арагонском фронте под Уэску — сбил истребитель Fiat CR-32. Известны его победы, одержанные 16 августа (в паре с Рафаэлем Магриньо сбил бомбардировщик Савойя S-81), а так же 12 октября (1 Ме-109 сбил лично и 1 в группе с С.Кузнецовым и Н.Демидовым). В одном из боёв машина Евсевьева получила 48 пробоин, по возвращении на аэродром пришлось менять одну плоскость.
В июне 1937 года было решено перебросить с Центрального фронта на Север 9 И-16 под командованием старшего лейтенанта Валентина Ухова. Предстояло пролететь более 350 километров, в том числе 200 — над территорией, занятой противником.
17 июня с аэродрома Алькала-де-Энарес взлетели 8 «Москас» (пилоты: В. П. Ухов, И. И. Евсевьев, Н. Ф. Демидов, С. А. Кузнецов, А. А. Зайцев, Н. И. Козырев, В. Н. Николаенко, В. Я. Жунда, а 9-я машина осталась из — за поломки) и взяли курс на север. Лидировал в группе бомбардировщиков «СБ» А. С. Сенаторова. Чтобы избежать возможной встречи с мятежниками лётчики летели на предельной высоте. Над Бургосом они попали под зенитный огонь, но потерь не было.
На рассвете «СБ» и четвёрка истребителей смогли приземлиться на аэродроме Альберисия, а остальные — на полевой площадке Эскис, в 15 км от Сантандера.
Буквально перед самым прибытием аэродром проштурмовала эскадрилья «Фиатов», которая сожгла один «Бреге» и повредила И-15, который восстановили на следующий день. Заправившись, И-16 перелетели в Эскис, где из них сформировали 5-ю истребительную эскадрилью «Москас». В тот же день они вылетели на патрулирование в район линии фронта, где атаковали девятку «Фиатов» и сбили 2 из них (места падений были найдены наземными войсками).
5 июля 1937 года республиканцы начали крупную наступательную операцию на Брунете и большую часть «Легиона Кондор» перебросили на Центральный фронт. На севере остались только итальянцы и испанцы. Ввиду такого развития событий господство в воздухе на время перешло к республиканской авиации. Советские добровольцы стали чаще совершать вылеты на «свободную охоту».
12 июля закончилась командировка старшего лейтенанта В. Ухова и 5-й эскадрильей «Москас» стал командовать И. Евсевьев.
17 августа 1937 года, в ответ на резкое обострение обстановки на Севере, из-под Мадрида в Басконию через территорию, занятую франкистами, перебросили ещё одну девятку И-16, которую также лидировал «СБ» А. С. Сенаторова.
Буквально на следующий день, франкисты попытались уничтожить только что прибывшие машины прямо на аэродроме базирования. На отражение этого налёта в воздух поднялись 6 И-16 и 5 И-15. Над городом они встретили группу итальянских бомбардировщиков SM-79 под прикрытием «Фиатов». Атакой с пикирования республиканцы разбили строй бомбардировщиков, сбив при этом один самолёт, а затем ушли из — под ответной атаки «Фиатов». Неожиданно сверху обрушилась группа Ме-109. Первый натиск немцев смог отразить Магринья (Магринья Видал Рафаэль. Испанец. Участвовал в национально-революционной войне в Испании на стороне республиканцев. Сбил 5 самолётов мятежников. Сначала летал на И-15, затем под руководством Евсевьева освоил И-16), сбив при этом одного из них. Однако силы были неравные, и храбрый испанец тут же попал под огонь сразу двоих противников и погиб. Евсевьев в этом бою сбил один Ме-109В.
Пилоты «Легиона Кондор» претендовали на 3 И-15, якобы сбитых в этот день. В реальности республиканцы недосчитались одного И-16 и одного И-15, которого повредили зенитки в районе Рейноса. Пилот Сан Хосе смог посадить подбитый самолёт на ничейной полосе и ушёл к своим.
23 августа мятежникам удалось перерезать все дороги, ведущие из Сантандера в Астурию. Евсевьеву пришлось выполнять ответственное спецзадание — прорваться на своём истребителе к осаждённому городу и сбросить вымпел с приказом о направлении выхода оставшихся частей. На подходе к Сантандеру ему пришлось вступить в бой с парой Ме-109. Один «Мессершмитт» он сумел сбить, а от второго оторвался, маскируясь за дымом пожаров.
Вот что пишет об этом в своих воспоминаниях генерал-лейтенант авиации В.И. Андриашенко, бывший в Испании советником:
«Самые тяжёлые дни наступили, когда было принято решение о сдаче Сантандера. Было решено сбросить республиканским войскам, ведущим бои в окружённом фашистами городе, вымпел с приказом о направлении прорыва. Его блестяще выполнил командир эскадрильи Иван Евсевьев. Едва он ушёл в воздух и развернулся курсом на Сантандер, как к аэродрому подошла большая группа «Юнкерсов» под прикрытием «Фиатов». Им навстречу поднялись наши истребители. Неравный бой длился недолго: потеряв бомбардировщик и истребитель, противник отступил.
Ивану Евсевьеву на подходе к Сантандеру тоже пришлось вступить в бой с двумя Ме-109. Один из них он сумел сбить, и лишь после этого сумел оторваться от второго фашиста. Маскируясь за дымом пожаров, Евсевьев установил место блокированной группировки республиканцев, сбросил вымпел и возвратился на свой аэродром.
Вечером 29 августа республиканские войска прорвали кольцо окружения в Сантандере и ушли в горы».
10 сентября 1937 года звено И-15 под прикрытием четвёрки И-16 атаковало аэродром мятежников в Вирхен-дель-Камино и уничтожило 2 самолёта. В момент отхода «Чатос» подверглись атаке нескольких Ме-109 и Не-51 под командованием обер-лейтенанта Адольфа Галланда. При этом немецкие лётчики не заметили И-16, за что и поплатились. Иван Евсевьев, в паре с Таразоной (Таразона Торан Франциско. Испанец. Участвовал в национально-революционной войне в Испании на стороне республиканцев. Сбил 6 самолётов мятежников), сбил Не-51. Все наши самолёты благополучно возвратились на базу.
В конце сентября обстановка на Северном фронте резко ухудшилась. Фалангисты прорвали главный рубеж обороны республиканцев на подступах к Хихону, проходивший по реке Селья.
1 октября 1937 года республиканские лётчики Севера провели последний бой в небе Хихона. На перехват очередной волны бомбардировщиков в небо поднялись все боеготовые истребители — 6 И-16 и 3 И-15.
К городу приближались около 40 вражеских бомбардировщиков под прикрытием истребителей. Шестёрка И-16 сразу разделилась на 2 звена — нижнее вёл Таразона. Именно на него и обрушились Ме-109, но на помощь испанцам пришли советские добровольцы. Атакой сверху они сбили один истребитель и прорвались к бомбардировщикам, помешав им прицельно сбросить бомбы на забитый беженцами порт.
Но советских лётчиков атаковало новое звено противника и теперь им на помощь пришли испанцы — один истребитель сбил Таразона. Однако силы были явно неравными. Два И-16 были повреждены и вышли из боя. Ме-109 хотели добить совершвший вынужденную посадку на побережье горящий И-15, но Евсевьев отогнал нападавших и сбил одного. При посадке на аэродроме Кориньо один И-16 разбился, другой был настолько изувечен, что его пришлось списать.
Между тем, положение на Северном фронте стало критическим и республиканское командование в тот же день приняло решение эвакуировать советских добровольцев. Вспоминает генерал-лейтенант авиации В. И. Адриашенко:
«Поздно вечером 12 октября на небольшой авиетке прилетел французский лётчик Абель Гидес. Авиетка могла взять только 3-х пассажиров. А нас было четверо: Иван Евсевьев, Сергей Кузнецов, Нестор Демидов и я. Лётчик рискнул и взял нас всех, правда, пришлось выбросить всё даже из карманов. Оставили только пистолеты, да и их побросали в море при подходе к французскому берегу. Около 3-х часов напряжённого полёта — и мы на французской территории».
28 октября 1937 года старший лейтенант И.И. Евсевьев был удостоен звания Героя Советского Союза. После учреждения медали «Золотая Звезда», как знака особого отличия для Героев Советского Союза, ему была вручена медаль № 59.
После возвращения в СССР, И.И. Евсевьев быстро продвигался по службе: ему сразу было присвоено внеочередное воинское звание «Полковник», 22 февраля 1938 года — «Комбриг» (он также был награждён медалью «ХХ лет РККА»). С апреля 1938 года — командир 51-й истребительной авиационной бригады УВО в Киеве, затем с января 1939 года командовал сначала 69-й истребительной, а с апреля — 51-й штурмовой авиационными бригадами. В этом же году И.И. Евсевьев окончил КУНС при Академии Генштаба РККА, после чего в августе был назначен командиром 22-й истребительной авиационной бригады КОВО. 4 июня 1940 года присвоено звание «Генерал-майор авиации».
8 августа 1940 года он был назначен командиром 38-й истребительной авиационной дивизией Забайкальского военного округа.
В начале Великой Отечественной войны И.И. Евсевьев продолжал командовать этой же авиационной дивизией в ЗабВО (с сентября 1941 года — в составе Забайкальского фронта).
В октябре 1941 года назначен командиром 51-й отдельной бомбардировочной авиационной дивизии в составе дальнебомбардировочной авиации Главного командования Красной Армии (ДБА). Её экипажи привлекались для нанесения ударов по танковым группировкам врага, его артиллерии и пехоте в районах сосредоточения и на поле боя. Необходимость такого применения дальнебомбардировочной авиационной дивизии обусловливалась сложившейся обстановкой на фронтах, нехваткой сил фронтовой бомбардировочной и штурмовой авиации. В феврале-марте 1942 года ДБА была реорганизована в авиацию дальнего действия (АДД) и подчинена непосредственно Ставке ВГК.
В июне 1942 года назначен командиром 101-й истребительной авиационной дивизии ПВО, выполнявшей задачи по прикрытию объектов и коммуникаций в границах Воронежско-Борисоглебского дивизионного района ПВО, в прифронтовой полосе Юго-Западного (с августа — Воронежский) фронта. Дивизия под командованием И.И. Евсевьева участвовала в боях под Воронежем, прикрывала с воздуха железнодорожные узлы Балашов, Поворино, Сталинград, Ртищево, Борисоглебск.
В июне 1942 года полки дивизии базировались на 3-х аэродромах на окраинах Воронежа. К этому времени в дивизии имелось только 48 самолётов: 8 ЛаГГ-3, 26 МиГ-3, 14 И-15 и И-16. Вот выписка из решения командира дивизии:
«Оборонять город от воздушных налётов силами 3-х полков. Два из них базировать на аэродромах западнее города (аэродромы «А», «Б» и «ОСО»), один — на аэродроме Репное. Создать 4 зоны патрулирования истребителей на подступах к городу на удалении 15 — 20 км от него. Наведение истребителей осуществлять с командных пунктов ИАД и авиационных полков, а также с постов наведения и целеуказания 4-го полка ВНОС (9 постов). Ночные налёты отражать, уничтожая самолёты противника вне зоны зенитного огня при входе их в световую прожекторную зону и при выходе из неё».
В июне-июле 1942 года в небе Воронежа лётчики-истребители 101-й ИАД, отражая массированные налёты авиации противника, произвели 2413 самолёто-вылета, провели 68 воздушных боёв и сбили 47 немецких самолётов. В августе произвели свыше 1100 боевых самолёто-вылетов, участвовали в 35 воздушных боях, в которых сбили 9 и подбили 8 самолётов противника.
С 30 сентября 1942 года генерал-майор авиации И. И. Евсевьев — командир 8-го истребительного авиационного корпуса ПВО (82-й, 480-й, 481-й, 922-й и 962-й ИАП ПВО), который до конца войны входил в состав Бакинской армии ПВО Закавказской зоны ПВО (с апреля 1944 года — в составе Закавказского фронта ПВО). И.И. Евсевьев руководил действиями частей корпуса по прикрытию города Баку и нефтепромышленного района Апшеронского полуострова от ударов противника с воздуха. Во время битвы за Кавказ корпус успешно прикрывал наземные войска и силы Черноморского флота. Евсевьев широко использовал опыт войны и внёс много нового в искусство командования истребительным авиационным корпусом. Так, применение авиационной разведки позволяло обнаруживать самолёты противника на дальних подступах к обороняемым объектам. С марта 1945 года — командующий ВВС Закавказского фронта ПВО.
После войны, с мая 1945 года, И.И. Евсевьев вновь командовал 8-м истребительным авиационным корпусом ПВО. С марта 1947 года — слушатель авиационного факультета Высшей военной академии им. К. Е. Ворошилова, по окончании которой в мае 1949 года был назначен командиром 16-го истребительного авиационного корпуса ПВО страны. С июля 1954 года — заместитель по авиации ПВО главного военного советника и старший военный советник командующего ВВС Войска Польского. 8 августа 1955 года ему присвоено воинское звание «Генерал-лейтенант авиации». С мая 1957 года — заместитель командующего войсками ОдВО по Войскам ПВО страны, с марта 1959 года — заместитель командующего войсками Бакинского округа ПВО по тылу, он же начальник тыла округа. В августе 1964 года освобождён от занимаемой должности и в октябре 1964 года уволен в запас.
Проживал в Киеве. Умер 30 декабря 1991 года, похоронен на Берковецком кладбище.
За боевые заслуги в годы Великой Отечественной войны и за безупречную службу в мирное время был награждён ещё одним орденом Ленина, орденом Красного Знамени, тремя орденами Отечественной войны 1-й степени, двумя орденами Красной Звезды, многими медалями.