Родился 3 (16) Июня 1906 года в городе Чарджоу (ныне — город Туркменабад, Туркменистан), в семье служащего. Детство и юность провёл в городе Стародуб (Брянская область). Окончил 9 классов школы. В 1924-1926 годах Михаил Нюхтиков работал учителем, инструктором уездного отделения Осоавиахима. С 1927 года в рядах Красной Армии. В 1927 году окончил Ленинградскую военно-теоретическую школу лётчиков, где его сокурсником оказался будущий кавалер «Золотой Звезды» № 1 — А. В. Ляпидевский. После окончания Ленинградской ВТШЛ работал инструктором Осоавиахима в городе Стародуб. В 1928 году окончил Качинскую военную авиационную школу лётчиков. В 1928-1933 годах был лётчиком-инструктором Качинской ВАШЛ. С Июля 1933 года по Август 1953 года на лётно-испытательной работе. Работал в ГК НИИ ВВС.
Пожалуй, нельзя найти самолётов, на которых ему не доводилось летать. В воздухе опробовались не только отдельные экземпляры, но и строились сложные авиаконструкции.
Так было со «Звеном-1» конструктора В. С. Вахмистрова, когда авиаматка ТБ-1 несла на себе 3 истребителя; и совсем уж экзотическое «Звено-5», когда М. А. Нюхтиков поднимал бомбардировщик ТБ-3 — четырёхмоторный гигант, на плоскостях которого сверху «сидели» 2 истребителя И-15, а под плоскостями крепились ещё 2 истребителя И-16. В воздухе к этой «этажерке» подлетал ещё один истребитель и «причаливал» под фюзеляж. И все 9 двигателей работали и несли конструкцию вперёд.
Результаты этой непростой работы максимально были использованы в годы Великой Отечественной войны, когда наша авиация из-за значительного удаления не могла поразить очень важные точечные вражеские цели, например, стратегические мосты. Под ТБ-3 подвешивались 2 истребителя И-16, которые, отделяясь от авиаматки при приближении к цели, фугасными авиабомбами с одного захода уничтожали предписанные объекты.
10 Ноября 1936 года М. А. Нюхтиков и М. А. Липкин с воентехниками С. Обыденковым и А. Елтышевым установили международный рекорд высоты полёта с контрольной нагрузкой в 10000 кг, подняв ДБ-А на 7032 метров, а 11 Ноября с грузом 10000 кг — уже на 12695 метров.
В Мае 1939 года участвовал в испытаниях первой в СССР системы автоматического взлёта и посадки тяжёлого самолёта ТБ-1.
Участник боёв с японскими милитаристами у озера Хасан в 1938 году, на реке Халхин-Гол летом 1939 года, Великой Отечественной войны 1941-1945 годов.
6 Июля 1941 года на самолёте «103У» (АНТ-59) потерпел катастрофу, так как в районе аэродрома на правом АМ-37 разрушилось рабочее колесо ПЦН и осколки повредили двигатель и убили штурмана А. М. Акопяна. Сам М. А. Нюхтиков покинул машину, которая планируя и не теряя устойчивости врезалась в землю.
25 Августа 1944 года в качестве лидера на А-20К «Бостон» участвовал в беспосадочном перелёте Бельцы — Бари (Италия) для помощи НОА Югославии. Накануне М. А. Нюхтиков получил боевое задание: лидировать 20 истребителей Як-9ДД через оккупированные фашистами Румынию, Югославию и Болгарию в город Бари. До этого направлялось уже 2 группы, и обе были уничтожены. Нюхтиков сумел скрытно взлететь и провести группу через контролируемые немецкими перехватчиками районы.
С Августа 1953 года по Апрель 1963 года работал лётчиком-испытателем в ОКБ А. Н. Туполева.
В Ноябре 1952 года начались испытания, созданного в ОКБ А. Н. Туполева, первого отечественного стратегического бомбардировщика Ту-95. Однако не всё на испытаниях шло гладко. 11 Мая 1953 года произошла авиакатастрофа в результате возникшего пожара. Командир корабля А. Д. Перелёт приказал экипажу покинуть машину: 7 человек из 11 спаслись на парашютах. Командир — не успел… Из ГК НИИ ВВС по просьбе главного конструктора, не забывшего, кто дал путёвку в небо Ту-2, ведущим лётчиком на модернизированный Ту-95 был приглашен М. А. Нюхтиков. Во главе с ним члены экипажа в короткие сроки провели испытания этого самолёта. В том что стратегические бомбардировщики и ракетоносцы полвека в строю — большая заслуга и М. А. Нюхтикова.
Нюхтиков участвовал и в испытаниях пассажирского лайнера Ту-114, летал на нём из Москвы в Хабаровске, Париж, Пекин, Нью-Йорк.
Всего освоил 232 типа самолётов и 15 планёров. Построил 3 планёра собственной конструкции.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 1 Мая 1957 года за освоение новой военной авиационной техники и проявленные при этом мужество и героизм лётчику-испытателю Нюхтикову Михаилу Александровичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда» ( № 11147 ).
С Апреля 1963 года Полковник М. А. Нюхтиков — в запасе. Жил в городе Жуковский Московской области. Почётный гражданин города. Умер 5 мая 1998 года. Похоронен в Жуковском, на Быковском кладбище.
Награждён орденами: Ленина (дважды), Красного Знамени (трижды), Отечественной войны 1-й степени (дважды), Красной Звезды (трижды), «Знак Почёта»; медалями. Посмертно удостоен высшей степени отличия Туркмении — звания «Герой Туркменистана».
В посёлке Чкаловский (в черте города Щёлково, улица Ленина, дом 7) Московской области на доме, где в 1945-1952 годах он жил, установлена мемориальная доска.