Родился 23 Июня 1920 года в селе Монастырщина, ныне Кимовского района Тульской области, в семье крестьянина. Окончил Московский химический техникум. Работал на заводе. С 1938 года — в Красной Армии. В 1940 году окончил Борисоглебское военное авиационное училище лётчиков.
С Июля 1941 года младший лейтенант С. Д. Горелов в действующей армии. По Февраль 1942 года служил в составе 165-го ИАП; с ноября 1942 года по май 1945 года — в 13-м ИАП (111-м Гвардейском ИАП).
К июлю 1944 года заместитель командира эскадрильи 111-го Гвардейского истребительного авиационного полка (10-я Гвардейская истребительная авиационная дивизия, 2-я Воздушная армия, 1-й Украинский фронт) Гвардии капитан С. Д. Горелов совершил 214 боевых вылетов, в 47 воздушных боях лично сбил 24 и в группе 1 самолёт противника.
26 октября 1944 года за мужество и воинскую доблесть, проявленные в боях с врагами, удостоен звания Героя Советского Союза.
Всего выполнил 312 боевых вылетов, в 60 воздушных боях сбил 27 самолётов лично и 6 в группе с товарищами.
После войны продолжал служить в ВВС. В 1952 году окончил Военно-Воздушную академию, в 1959 году — Военную академию Генерального штаба. В 1977-1980 годах был заместителем Главнокомандующего ВВС по ВУЗам — начальником ВУЗов ВВС. Заслуженный военный лётчик СССР, генерал-полковник авиации.
Награждён орденами: Ленина (дважды), Красного Знамени (семь!), Александра Невского, Отечественной войны 1-й степени (дважды), Красной Звезды; медалями «За оборону Москвы», «За оборону Сталинграда», «За оборону Кавказа», «За оборону Киева», «За освобождение Праги» и другими, иностранными орденами и медалями.
Сергей Горелов родился 22 Июня 1922 года в селе Монастырщино Кимовского района Тульской области, в бедной крестьянской семье. Отец — Горелов Дмитрий Дмитриевич (1869 — 1942), мать — Горелова Наталья Моисеевна (1886 — 1961). После завершения учёбы в техникуме работал мастером на одном из московских заводов. В конце 1930-х годов окончил курс планерного обучения и Дзержинский аэроклуб, находившийся в Химках (Москва). В 1938 году поступил в Борисоглебскую военную авиашколу, которую успешно окончил накануне войны, а в начале Июля 1941 года принял боевое крещение под Львовом, летая в составе 165-го истребительного авиаполка на самолётах И-16 и И-153.
Летом 1941 года под Горьким освоил самолёт ЛаГГ-3, на котором воевал под Смоленском. Первую победу одержал в августе 1941 года под Ельней, сбив корректировщик Hs-126. Позднее записал на свой счёт более 20 вражеских самолётов.
Осенью 1941 года участвовал в битве за Москву. Сергею Дмитриевичу дважды приходилось прыгать с подбитого самолёта на оккупированную территорию. За 3 месяца 1941 года он был сбит четырежды, но с каждым разом ещё сильнее рвался в бой. Затем, в составе сводной части, под Ногинском готовился к параду 7 ноября 1941 года на Красной площади.
С 1942 года воевал уже в составе 13-го истребительного авиационного полка (25 августа 1943 года преобразован в 111-й Гвардейский), прошедшего все главные воздушные сражения Великой Отечественной войны: Сталинград, Кубань, Курск, Днепр, Тернополь.
Под Сталинградом, сражаясь на ЛаГГ-3, Сергей Горелов одержал несколько побед, и получил свою первую награду — орден Отечественной войны 1-й степени. К этому времени он занимал должность командира эскадрильи. С ноября 1942 года воевал на Ла-5, позднее — на Ла-5ФН. На самолётах Лавочкина лётчики его эскадрильи устроили немцам на Кубани второй «воздушный Сталинград». Также участвовали в боях под Курском, на Западной Украине, в Польше и Чехословакии.
12 декабря 1942 года враг предпринял наступление из района Котельникова вдоль железнодорожного полотна на Сталинград, пытаясь прорваться к окружённой группировке с юга. Утром 19 декабря фашисты бросили против нашего 3-го механизированного корпуса около 300 танков. Для обеспечения боевых действий подоспевшей 2-й Гвардейской армии была поднята группа истребителей Ла-5 во главе с Сергеем Гореловым. Она бесстрашно вступила в неравный бой с несколькими группами вражеских бомбардировщиков, рвавшихся к нашим наземным войскам, и в жесточайшем воздушном бою сбила 10 самолётов противника. Наземные войска удержали оборону.
В апреле 1943 года лётчики 13-го авиаполка сражались над Малой Землей. 20 апреля на подступах к Мысхако разгорелся ожесточённый воздушный бой 16 советских лётчиков с большой группой немецких самолётов (18 бомбардировщиков Не-111 и 22 истребителя Ме-109). В этой схватке 2 вражеские машины были сбиты, ещё 2 подбиты. Один из «Хейнкелей» был подбит Сергеем Гореловым. Задымив, он ушёл в сторону немецкой территории, его дальнейшая судьба неизвестна.
Уже на следующий день, 21 апреля 1943 года, вылетев на задание в составе 6 «Лавочкиных», в упорном воздушном бою с большой группой вражеских самолётов (18 бомбардировщиков и 25 истребителей), лейтенант Сергей Горелов сбил один «Хейнкель-111». Этот бепримерный по соотношению сил бой закончился победой наших лётчиков. Бомбардировщики противника не прорвались к передовым позициям советских войск. Было уничтожено 6 и подбито 3 вражеских самолёта. Наши потери составили 1 машину, пилот которой погиб…
3 августа 1943 года войска Воронежского фронта перешли в контрнаступление на Белгородско-Харьковском направлении. В те дни лётчики 10-го истребительного авиационного корпуса 2-й Воздушной армии прикрывали районы сосредоточения и ввод в прорыв 1-й и 5-й Гвардейских танковых армий. При этом особенно активно действовали полки 201-й истребительной авиационной дивизии.
Рано утром 3 августа на сопровождение 12 штурмовиков Ил-2 вылетели 10 Ла-5ФН под командованием старшего лейтенанта Сергея Горелова. В районе Белгорода их атаковали 35 истребителей противника. Завязался воздушный бой, в котором наши лётчики сбили 8 вражеских самолётов. При этом командир эскадрильи С. Д. Горелов записал на свой боевой счёт сразу 2 победы.
Осенью 1943 года советские войска прочно обосновались на Букринском плацдарме. Именно там, 6 октября 1943 года Сергей Горелов был сбит, уже в 7-й раз, неожиданно атаковавшим его на предельной скорости «Фокке-Вульфом». Этот промах был последним. Позднее, поднимаясь в воздух, Горелов всегда чувствовал своё превосходство над противником, был уверен, что найдёт верный ход в любой ситуации.
В те дни немецкое командование пыталось сильными контрударами восстановить линию обороны по Днепру. Вражеские самолёты постоянно совершали налёты на мосты и переправы, на боевые порядки наших войск. В отдельные дни авиация противника совершала до 2200 вылетов.
14 октября по Козинскому мосту всю ночь шли на плацдарм автомашины и танки. Это радовало. В то же время наше командование тревожила мысль, что противник может предпринять массированный налёт на этот важный объект. Именно так и случилось.
С запада показались вражеские самолёты. Их было несколько групп. Но противнику не удалось прицельно бомбить мост, поскольку их дерзко атаковала восьмёрка «Лавочкиных». Рассыпалась головная девятка «Юнкерсов», рассеялась и вторая. Вот резко пошёл на снижение один немецкий бомбардировщик, затем задымил второй, затем третий…
Как выяснилось позднее, восьмёрку наших истребителей, сбивших на глазах многих тысяч советский бойцов 10 вражеских бомбардировщиков, возглавлял гвардии старший лейтенант С. Д. Горелов.
Через несколько дней группа Горелова вновь вступила в бой с крупными силами немецких бомбардировщиков. На этот раз советские лётчики одержали ещё более убедительную победу, уничтожив 15 из 90 самолётов противника. Налёт вражеской авиации на переправы был снова сорван.
В 1944 году С. Д. Горелов был удостоен ордена Александра Невского. Авиаэскадрилья, находившаяся под его командованием, за месяц боёв уничтожила 25 вражеских самолётов, не потеряв при этом ни одного своего.
Последние боевые вылеты комэск 111-го Гвардейского истребительного авиаполка гвардии майор С. Д. Горелов совершил уже после окончания войны, 12 мая 1945 года, в Чехословакии.
Всего он произвёл 312 боевых вылетов, участвовал в 60 воздушных боях, лично сбил 27 и в группе с товарищами 6 самолётов противника. Среди сбитых им машин практически все основные типы боевых самолётов Германии: Ме-109 и Ме-110, Ju-52, Ju-87 и Ju-88, FW-189 и FW-190, Hs-126 и Hs-129, He-111.
24 июня 1945 года, в составе сводного полка 4-го Украинского фронта, Герой Советского Союза гвардии майор С. Д. Горелов принял участие в историческом Параде Победы на Красной площади в Москве.
После войны, несмотря на несколько ранений, Сергей Дмитриевич был признан полностью годным к лётной службе. Окончил Военно-Воздушную академию в Монино (Московская область), позднее — Академию Генерального штаба. Командовал полком, дивизией, воздушной армией. Летал до 1977 года, последние полёты осуществил на МиГ-25. Освоил большинство типов боевых самолётов, среди них — МиГ-9, Як-15, МиГ-15, МиГ-19, Як-25, Як-28, Су-17, МиГ-21… 5 лет был заместителем главкома ВВС. Работал в ракетно-космической фирме имени С. П. Королёва, в том числе главным специалистом по военно-воздушным силам. Заслуженный военный лётчик СССР. В 1989 году генерал-полковник авиации С. Д. Горелов вышел в отставку. Жил и работал в Москве. Умер 22 декабря 2009 года.