Он родился 17 декабря 1921 года в деревне Большое Плоское, ныне деревня Плоское Руднянского района Смоленской области, в семье крестьянина. Окончил 7 классов неполной средней школы и железнодорожную школу фабрично-заводского ученичества. Работал столяром на Смоленской мебельной фабрике. С 1938 года в рядах Красной Армии. В 1940 году окончил Одесскую военную авиационную школу лётчиков.
С мая 1943 года младший лейтенант Д. Г. Барченков в действующей армии. Окончив курсы усовершенствования штурманов ВВС, приступил к боевой работе в составе 897-го ИАП. Воевал под Харьковом и Одессой, в Болгарии и Румынии, Венгрии и Австрии.
Весной 1944 года советские войска с боями продвигались к берегам Южного Буга. Так же, как и на Днепре, противник предпринимал всё возможное, чтобы перебросить свежие части и закрепиться на противоположном берегу.
Бомбардировочная и штурмовая авиация 17-й Воздушной армии громила скопища отступающих. Железнодорожные станции, шоссейные дороги, мосты и речные переправы, занятые фашистами, находились под контролем с воздуха. А в дополнение к наземным коммуникациям немецкое командование пыталось организовать и «воздушные мосты». Многие десятки транспортных самолётов были задействованы, но и это не помогло противнику. 12 Ju-52 были сбиты в районе Южного Буга нашими лётчиками Меренковым, Твердохлебовым, Посуйко, Гура, Барченковым.
В мае 1944 года 288-ю истребительную авиационную дивизию посетил бывший министр авиации Франции, представитель французского движения Сопротивления господин Пьер Кот.
В первый день визита Пьер Кот знакомился с самолётами, живо интересовался вооружением машин, подолгу беседовал с лётчиками, возвращающимися после боевых заданий. На следующий день гость приехал рано утром. Именно тогда состоялись полёты с целью ознакомить молодых лётчиков 897-го авиаполка с районом боевых действий. «Старики» надёжно прикрывали в воздухе своих питомцев, да так, что при встрече с 4 Me-109 опытные бойцы В. Меренков и Р. Сидоренко сбили 2 «Мессера», а спустя некоторое время командир звена Д. Барченков с молодым пилотом В. Колягиным срезали ещё один вражеский самолёт.
Осенью 1944 года, с выходом 3-го Украинского фронта на границу Югославии, советские войска получили возможность нанести удар на Белградском направлении. Цель этой наступательной операции заключалась в том, чтобы разгромить противостоявшие силы противника в Югославии, сорвать его стратегический план перегруппировки войск, освободить восточную часть территории Югославии и её столицу Белград.
Важное политическое и стратегическое значение Белграда предопределило крайне ожесточённый характер боевых действий в ходе операции.
В первой половине сентября 1944 года противник начал отводить свои части с юга Балканского полуострова. 17-я Воздушная армия в период с 15 по 21 Сентября провела воздушную операцию с целью приостановить железнодорожное движение от Салоники на Белград, уничтожить войска и технику противника по дорогам, идущим из Греции и Южной Югославии на север и северо — запад.
Лётчикам приходилось действовать в очень трудных условиях. Горно-лесистая местность и плохие метеорологические условия стесняли маневр, затрудняли ориентировку и почти исключали полёты большими группами.
Командир 288-й истребительной авиадивизии полковник Б. А. Смирнов вспоминал:
«В ясную погоду леёчики направлялись к целям «верхом», то есть над вершинами гор. Но погода в большинстве случаев вынуждала их лететь к линии фронта ущельями. Такие маршруты лётчики называли «воздушными лазами» или «чёртовыми воротами». Выстроившись в хвост ведущему самолёту по одному, истребители цепочкой летели по оси ущелья, маневрируя на изгибах. Здесь всё зависело от ведущего, маневр которого точно повторяли остальные самолёты. Из-за ошибки ведущего при развороте ведомые могли врезаться в каменную стену».
Но большой опыт, высокое лётное мастерство позволили авиаторам преодолеть все трудности, с честью выполнить боевую задачу. Для действий по отходящим войскам противника наряду со штурмовиками и бомбардировщиками привлекались и истребители.
«Проявляйте инициативу. Ищите наземные цели, — требовал командующий 17-й Воздушной армией. — Штурмуйте и уничтожайте живую силу противника, автоколонны, железнодорожные эшелоны, паровозы, склады с горючим и боеприпасами. Истребители должны быть грозной силой подавления противника на земле».
Мастерами штурмовых удавов зарекомендовали себя капитаны М. Ф. Батаров, Н. Г. Сурнев, старшие лейтенанты И. Т. Фролов, Д. Г. Барченков, В. А. Меренков и другие.
Так, старший лейтенант Д. Барченков разведал, что на железнодорожных станциях Урошевац и Бовляк сосредоточено несколько эшелонов противника. Чтобы выиграть время, Д. Барченков произвел посадку на ближайшем аэродроме и попросил помощи у штурмовиков. Командование выделило 2 группы Ил-2. Ведомые старшим лейтенантом Д. Барченковым, они вышли на цель и мощным ударом уничтожили вражеские эшелоны.
К середине января 1945 года командир эскадрильи 897-го истребительного авиаполка (288-я истребительная авиационная дивизия, 17-я Воздушная армия, 3-й Украинский фронт) капитан Д. Г. Барченков произвёл 230 боевых вылетов, участвуя в 39 воздушных боях, лично сбил 16 самолётов противника.
К концу войны отважный лётчик совершил 286 успешных боевых вылетов на истребителях Як-1, Як-9 и Як-3. Провёдя 52 воздушных боя, лично сбил 21 вражеский самолёт.
За образцовое выполнение боевых заданий командования, мужество, отвагу и геройство, проявленные в борьбе с немецко-фашистскими захватчиками, Указом Президиума Верховного Совета СССР от 29 июня 1945 года удостоен звания Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда».
После войны Даниил Гаврилович продолжал служить в ВВС. В 1948 году окончил Высшие офицерские лётно-тактические курсы. Был заместителем командира истребительного авиационного полка. 30 Мая 1953 года подполковник Д. Г. Барченков погиб при исполнении служебных обязанностей (в авиакатастрофе). Похоронен в Смоленске.
Награждён орденами: Ленина, Красного Знамени (трижды), Александра Невского, Красной Звезды; медалями.